【摘要】解线性方程组： 当给定一个线性方程组和一个新加入的方程(称为加边)时，如果加边方程对应的行列式的值为零，则原方程组有无穷多解;如果不为零，则原方程组有唯一解。
【关键词】考研线性代数
行列式值。具体来说，加边法通常用于以下几个方面：
解线性方程组： 当给定一个线性方程组和一个新加入的方程(称为加边)时，如果加边方程对应的行列式的值为零，则原方程组有无穷多解;如果不为零，则原方程组有唯一解。
判断线性方程组的解的情况： 利用加边法将原方程组扩展为增广矩阵，通过计算增广矩阵的秩来判断原方程组的解的情况。如果增广矩阵的秩等于原方程组的未知数个数，则方程组有唯一解;如果秩小于未知数个数，则方程组无解或有无穷多解。
计算行列式的值： 在某些情况下，可以通过在行列式中添加一行或一列元素，然后计算新的行列式的值来简化原始行列式的计算。
例如，假设有一个2x2的行列式：
我们可以通过加边法将其扩展为3x3行列式：
然后利用行列式的性质计算出原始2x2行列式的值。
在考研数学的复习中，掌握行列式加边法对于解决线性方程组和行列式相关问题是非常有帮助的。这需要考生熟练掌握行列式的基本性质和计算方法，并且能够灵活运用这些性质和方法来解决实际问题。
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