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考研数学幂函数知识要点概括

更新时间:22-11-17

【摘要】高一数学是为高中整个学期打基础的重要阶段,高一数学在学习中有着很多知识是需要掌握的,这就需要学生做好充足准备,对知识熟练掌握。下面我们来具体了解下。

【关键词】考研数学幂函数知识要点

  高一数学是为高中整个学期打基础的重要阶段,高一数学在学习中有着很多知识是需要掌握的,这就需要学生做好充足准备,对知识熟练掌握。下面我们来具体了解下。

考研数学幂函数知识要点概括

  幂函数属于基础初等函数之一,一般y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称之为幂函数。比如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。

  幂函数相关图象如下:

  幂函数性质如下:

  恰逢性质

  在α>0时,幂函数y=xα有以下性质:

  a、图象都通过点(1,1)(0,0);

  b、函数的图象在区间[0,+∞)上是增函数;

  c、在第 一象限内,α>1时,导数值逐步增加;α=1时,导函数为常数;0<α<1时,导数值逐步减小,趋近于0(函数值递加);

  负值性质

  在α<0时,幂函数y=xα有以下性质:

  a、图象都根据点(1,1);

  b、图象在区间(0,+∞)上是减函数;(内容填补:若为X-2,易得到其为偶函数。运用对称性,对称轴是y轴,必得其图象在区间(-∞,0)上单调递加。别的偶函数也是这般)。

  c、在第 一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

  零值性质

  在α=0时,幂函数y=xa有以下性质:

  a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图象不是直线。

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