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考研高等数学知识点:极值点、拐点求解技巧

更新时间:23-01-11

【摘要】 下面新航道小编为大家说说关于考研高等数学知识点:极值点、拐点求解技巧的相关内容,希望对大家有一定的帮助。

【关键词】考研高等数学知识点

    下面新航道小编为大家说说关于考研高等数学知识点:极值点、拐点求解技巧的相关内容,希望对大家有一定的帮助。

  极值点与拐点是考研数学大纲中一个很重要,也是考察频率非常高的一个知识点,在高数中是一个常考题型,几乎每年都会考到。而其所有题型中,当属数形结合的题目,是考生在复习过程中一个相对不好下手、感觉头疼的一个知识点,但是对于该部分整体上只要掌握相应的解题方法和技巧,攻克计算不在话下。下面介绍我们考研考试中,针对数形结合的极值点与拐点的判定解题思路,希望帮助大家掌握、巩固极值点拐点的判定,在我们考研考试中取得不错的成绩。

考研高等数学知识点

  通过对历年考研考试题目的研究,基本题目均是已知导函数图形,判定函数的极值点与拐点个数。结合极值点的求解过程,我们可以总结出图形题的解题思路:

  (1)找驻点及不可导点。即y’图像中与x轴的交点,以及图像中的无定义点。

  (2)再用第 一充分判定。即判定某点左右两侧y’的正负,若异号,则为极值点。

  同理,若求解拐点,

  (1)找y’’=0的点及二阶不可导点。即y’图像中切线水平的点,以及图像中的无定义点与不可导点。

  (2)再用第 一充分判定。即判定某点左右两侧y’的单调性,若相反,则为拐点。